«Симметрия» является последней работой выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885 – 1955). Она была опубликована в 1952 году и представляет собой авторскую компиляцию публичных лекций, прочитанных Вейлем годом ранее в Принстонском университете. Поскольку лекции были адресованы самой широкой аудитории, то и стиль изложения «Симметрии» общедоступный, с минимальным набором формульных выкладок.
Герман Вейль принадлежал к когорте представителей знаменитой геттингенской математической школы, был видным представителем направления, получившего название «интуиционизм». Однако круг его профессиональных интересов и творческих усилий был гораздо шире «чистой» математики. Он активно занимался вопросами математической физики, теории относительности, единой теорией поля, квантовой механики. Кроме того, сквозь призму своих математических воззрений, Вейль развил особую философско-мистическую мировоззренческую концепцию, в которой глубоким образом увязывал божественное происхождение Мира, его строгую математическую гармонию, постигаемую человеком во всем бесконечном многообразии. Здесь стоит сделать отсылку на не менее интересную философскую работу Вейля «Открытый мир», в которой тот пишет: «Математика – открывает для мыслящего человека путь к богу, так как она дает видение той безупречной гармонии, которая согласуется с возвышенной причиной… Математика есть наука о бесконечном, ее целью является постижение человеком, который конечен, бесконечного с помощью знаков». Даже если оставить в стороне религиозно-чувственные моменты, невозможно переоценить то, насколько плодотворную работу проделал немецкий математик, увязывая совершенно абстрактные математические вопросы с явлениями повседневного мира и творческой сферой человека.
Несомненно, одним из таких узловых вопросов выступает явление симметрии – универсальный формообразующий принцип, проявляющий себя буквально повсеместно, как в неживой природе, так и в любой форме жизни. При этом, природа, руководствуясь идеальными законами симметрии, никогда не соблюдает их в абсолютной точности – словно бы, протестуя против любых видов абсолютизации. Естественные симметричные структуры всегда покрытым легким налетом случайности и хаотичности. И именно эта, еле уловимая природная особенность, определяет тонкую грань между подлинной красотой, гармонией – с одной стороны и мертвой буквой абсолюта - с другой. Другой известный немец, нобелевский лауреат по литературе, Томас Манн предельно эмоционально описал свое ощущение этого момента: «… в этом заключается нечто зловещее, антиорганичное, враждебное жизни… Такою не могла быть предназначенная для жизни субстанция, ибо жизнь содрогается перед лицом этой точности, этой абсолютной правильности; воспринимает ее как смертоносное начало, как тайну самой смерти…». И Вейль, будучи строгим математиком, тем не менее, неоднократно подчеркивает, что в жизни, в искусстве имеет место намеренное незначительное отклонение от идеальной симметрии при сохранении ее как общего принципа формы.
Погрузившись в эту книгу, читатель откроет для себя целый мир особых законов, скрытых за привычными, знакомыми с детства образами. Узнает, что такое порядок симметрии; отличия переносной, зеркальной и поворотной симметрий; об удивительных различиях порядков поворотной симметрии в неорганическом и живом мирах; о симметрии в искусстве; о кристаллах; и, наконец, даже о причинах магической силы древних символов, основанных на неполной симметрии.
